WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bewijzen dat F(t) een primitieve is van (g)t

Wie helpt mij mijn fout te herkennen en te herstellen?
Toon aan dat F(t) = 0.25x² + 0.25x sin(2x) + 0.125 cos (2x) is een primitieve van g(t) = x cos²x

Ik kom niet op x cos²x maar op x cos (2x). Zie hier mijn berekening:
F'(t)=g(t)= 0.5x + 0.25 sin(2x) + 0.25x 2 cos(2x) - 0.125sin (2x) *2 = 0.5x + 0.125 sin (2x) + 0.25x 2 cos (2x) - 0.25 sin (2x) = 0.5x + 0.5x cos 2x = x cos 2x

Wie ziet waarom ik niet op x cos²x uitkom terwijl dit wél de bedoeling is?

Dankje!
Florin
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 3 november 2011

Antwoord

Hallo Florine,

Je schrijft:

F'(t)=g(t)= 0.5x + 0.25 sin(2x) + 0.25x 2 cos(2x) - 0.125sin (2x) *2
= 0.5x + 0.125 sin (2x) + 0.25x 2 cos (2x) - 0.25 sin (2x)

De factor 0.25 voor sin(2x) is in de volgende regel opeens 0.125 geworden. Hierdoor loopt het verder natuurlijk ook niet meer goed.

OK?

GHvD

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 november 2011