WisFaq!

Bewijzen dat F(t) een primitieve is van (g)t

Wie helpt mij mijn fout te herkennen en te herstellen?
Toon aan dat F(t) = 0.25x² + 0.25x sin(2x) + 0.125 cos (2x) is een primitieve van g(t) = x cos²x

Ik kom niet op x cos²x maar op x cos (2x). Zie hier mijn berekening:
F'(t)=g(t)= 0.5x + 0.25 sin(2x) + 0.25x 2 cos(2x) - 0.125sin (2x) *2 = 0.5x + 0.125 sin (2x) + 0.25x 2 cos (2x) - 0.25 sin (2x) = 0.5x + 0.5x cos 2x = x cos 2x

Wie ziet waarom ik niet op x cos²x uitkom terwijl dit wél de bedoeling is?

Dankje!

Florine Roos
3-11-2011

Antwoord

Hallo Florine,

Je schrijft:

F'(t)=g(t)= 0.5x + 0.25 sin(2x) + 0.25x 2 cos(2x) - 0.125sin (2x) *2
= 0.5x + 0.125 sin (2x) + 0.25x 2 cos (2x) - 0.25 sin (2x)

De factor 0.25 voor sin(2x) is in de volgende regel opeens 0.125 geworden. Hierdoor loopt het verder natuurlijk ook niet meer goed.

OK?

GHvD
3-11-2011