|
|
|
\require{AMSmath}
Enkele vraagjes over limieten, continuiteit en differentieerbaarheid
Bereken:
lim (x®¥) (1+(2/x))^x
Zelf had ik hier al antwoord 1, maar weet niet zeker of dit klopt.
Vraag2:
De functie f wordt gegeven door:
f(x) = e^(-1/abs(x))
als x¹0, en f(0) = p
a. Voor welke waarde(n) van p is f differentieerbaar in 0?
b. Is f' continu voor de in a. gevonden waarde(n)?
Hier kwam ik niet helemaal uit.
Zouden jullie mij kunnen helpen? Alvast bedankt!
Studen
Student universiteit - donderdag 13 oktober 2011
Antwoord
Ad 1)
Dat antwoord is niet goed.
Ken je de standaardlimiet (1+1/x)^x voor x®¥?
Ad 2)
a)
Er zal dan tenminste moeten gelden dat f(x) continu is voor x=0.
Uitwerken van deze eis levert p. (p is gelijk aan de limiet voor x nadert tot 0 van f(x).)
De vraag is dan natuurlijk of f ook differentieerbaar is voor deze p.
Ga dat ook na.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 13 oktober 2011
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Enkele vraagjes over limieten, continuiteit en differentieerbaarheid