WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Wortels vierkantsvergelijking

Beste,

Even de opgave schetsen:

"Voor welke waarde(n) van m zijn de wortels van -2x²-x(5-2m)-m+3=0 elkaars omgekeerde".

Ik begin dus met de vergelijking uit te werken zodat ik een vierkantsvergelijking krijg van de vorm:
-2x²-(5-2m)x+(3-m)=0

De wortels moeten elkaars omgekeerde zijn, dus de discriminant moet groter zijn dan 0.
Ik bepaal vervolgens de discriminant, maar bekom hier opnieuw een tweedegraadsvergelijking voor uit?

4m²+12m+41 en hier geraak ik precies niet verder. Kan iemand mij helpen?

Bedankt!
Brian
2de graad ASO - maandag 22 augustus 2011

Antwoord

Je kunt de vergelijking -2x²-x(5-2m)-m+3=0 oplossen. Je krijgt dan twee oplossingen waarvan er één uitgedrukt is in m en de andere niet. Als die twee oplossingen elkaars omgekeerde moeten zijn dan kan je m uitrekenen.
Helpt dat?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 22 augustus 2011

Re: Wortels vierkantsvergelijking