WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Volledige inductie

Hoe kan je bewijzen met volledige inductie, dan 7 een deler is van 4³ⁿ⁺¹+2³ⁿ⁺¹+1?
Ik snap dat stap 1 is controleren met n=1 en dan klopt de formule, maar ik kom niet verder met de uitwerking.

Samant
Student hbo - maandag 27 juni 2011

Antwoord

Inductiestap: neem aan dat het gestelde geldt voor een zekere n
(dus 7 deelt 4³ⁿ⁺¹+2³ⁿ⁺¹+1) en bewijs dan daaruit dat het ook geldt voor n+1, dus bewijs dat 7 een deler is van 4³ⁿ⁺⁴+2³ⁿ⁺⁴+1 (en dat gaat het makkelijkst door aan te tonen dat het verschil een 7-voud is).

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 27 juni 2011

Re: Volledige inductie