|
|
|
\require{AMSmath}
Oppervlakte bij omwentelen x-as
Mijn leraar heeft mij een wat uitdagende som gegeven waarop ik vast loop. de formule: 2+ (1-x2) gewenteld om de x-as op
-1 x1
De basisformule voor oppervlaktes is mij bekend en zodoende begin ik dus met de afgeleide van functie f(x) dit is f'(x)=
(-x)/(1-x2)). Als ik dit invul in de formule krijg ik het volgende:
2(2+(1-x2))(1+((-x)/(1-x2)))
met op de integralen -1 en 1.
Hier loop ik vast, mij is wel opgevallen dat er 2 keer de zelfde term inzit, namelijk: (1-x2) maar wat hiermee te doen weet ik niet.
Rick v
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 9 april 2011
Antwoord
Rick,
oppervl.=2pf(x)(1+f'(x)2)dx.Nu is f'(x)=-x/(1-x2),zodat 1+f'(x)2=1/(1-x2).Dus oppvl.=2p2/(1-x2)dx+
2pdx, x van -1 naar +1.Verder moet het wel lukken.
kn
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 11 april 2011
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
