WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Ontbinden polynoom karakteristieke vergelijking

Beste,

In mijn boek staat een voorbeeld voor het diagonaliseren van een 3 x 3 matrix. Het bepalen van de karakteristieke vergelijking lukt met de regel van Sarrus, maar het ontbinden gaat steeds fout. De methode die ik zelf probeerde te gebruiken is de factor stelling. Ik weet dat je eerst de delers van de constante moet invullen om te kijken of de vergelijking gelijk aan 0 is. Is dit het geval, dan kun je de gehele vergelijking delen door deze factor met een staartdeling, maar hier gaat het bij mij fout.

Kunt u misschien mijn stappen aanvullen om van deze vergelijking 0 = det(A - lI) = -l³-3l²+4

tot het antwoord komt?
= -(l-1)(l+2)²

Als ik als factor 1 voor de constante kies, is de vergelijking gelijk aan 0. Nu geldt l = 1 Þ l-1. Hierdoor kan vervolgens de vergelijking gedeeld worden met een staartdeling.

(l-1) / -l³-3l²+4 \ -l²
-l³+l²
--------------- -
0 - 4l²+4

Wat voor waarde moet ik nu kiezen het geheel verder te ontbinden? Kunt u het aanvullen? Vriendelijk dank!
Jurgen
Student universiteit - woensdag 30 maart 2011

Antwoord

Zoiets dan maar:

Hopelijk helpt dat!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 31 maart 2011