WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Oppervlakte driehoek

Dit is een reactie op vraag 64470

De vraag is eigenijk te gaan naar een analytische oplossing die kadert in het hoofdstuk Loodrechte stand....
Vandaar het probleem waarschijnlijk. Als ik Uw bericht lees , is een ioplossing bijna of niet haalbaar ...Uw oplossing lijkt meer op een intuïtieve oplossing van het probleem, vind ik...Of ben ik mis.
Groeten,
Rik

Rik Le
Iets anders - zondag 6 maart 2011

Antwoord

Dag Hendrik,

Het enige wat er toe doet is dat je geheeltallige punten C zoekt die zo dicht mogelijk bij de lijn 5x-12y=0 liggen.
Deze punten liggen op een lijn 5x-12y=c.
De afstand van punten op de lijn 5x-12y=c tot de lijn 5x-12y=0 is gelijk aan
|c|/√(5²+12²)=|c|/13.
Aangezien het om geheeltallige punten C gaat zal c dus geheel zijn.
Dus c=1 of c=-1. In beide gevallen is de afstand tot de lijn 5x-12y=0 gelijk aan 1/13.
Conclusie: De kleinst mogelijke oppervlakte is 1/2·39·1/13=1,5.
Je hoeft hier dus helemaal de coordinaten van C niet voor te kennen om de vraag op te lossen. Genoeg is om te weten dat er zulke punten zijn. Hoe je dat kunt weten is een ander verhaal. Hint: ggd(5,12)=1.

Of dit 'kadert in het hoofdstuk loodrechte stand' weet ik niet want ik houd niet van denken in kaders.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 14 maart 2011