WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking met wortel x

wat doe ik fout?
x+1/Öx=0
-x=1/Öx
-xÖx=1
xÖx=-1
Öx³=-1 (kwadrateren)
x³=1
x=1

???
Jan
2de graad ASO - maandag 29 november 2010

Antwoord

Je doet niet iets 'fout', hoogstens ben je een beetje onzorgvuldig.
Kwadrateren heeft een vervelende bijwerking: soms komen er oplossingen naar boven die helemaal geen oplossing blijken te zijn. En dat is wat je hier parten speelt. De 'oplossing' x = 1 blijkt niet te voldoen; het is een zogeheten valse oplossing.
Je kon het eigenlijk al zien aankomen.
Vanwege de wortelvorm in de noemer moet x0 zijn.
Omdat 1/Ö(x) per definitie positief is, kan de optelsom van x en
1/Ö(x) natuurlijk nooit 0 zijn, want beide getallen zijn positief.
De les is daarom ook: als je bij het oplossen van een vergelijking tot een kwadratering overgaat, controleer dan altijd of de oplossing(en) echt goed is (zijn).

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 29 november 2010