WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Snijpunt berekenen door vergelijkingen gelijkstellen

Dit is een reactie op vraag 63332

Oh sorry, ik zie dat ik helemaal bij de verkeerde som heb zitten kijken! Mijn excuses. De som die ik niet snap is als volgt:
f(x) = -3x²+x+2
g(x) = 2x²-5x-6

-3x²+x+2 = 2x²-5x-6
5x²-6x-8 = 0

Maar hoe moet ik nu verder? Volgens het boek zijn de antwoorden:
x = -⁴/₅ en x=2
Maar hoe kan ik bij dit antwoord komen?
Mariss
Student universiteit - zondag 24 oktober 2010

Antwoord

Beste Marissa,
Het kan natuurlijk met de abc-formule:
x_1,2=6/10±Ö(36+160)/10=3/5±7/5.
Maar, omdat 5 een priemgetal is is het in dit geval niet zo heel moeilijk om het zonder abc-formule te doen:
Het product van de oplossingen is c/a=-8/5 en de som -b/a=6/5.
Omdat de noemer 5 is kan deze slechts worden ontbonden in 1*5.
Een van de oplossingen is een breuk met noemer 5 en de andere is een geheel getal.
Voor de tellers zijn er de mogelijkheden met product=-8:
1 en -8; -1 en 8 ;2 en -4 of -2 en 4.
Probeer nu de juiste oplossingen te vinden zodat de som gelijk wordt aan 6/5:
1/5-8; 1-8/5; -1/5+8; -1+8/5; 2/5-4 ;2-4/5;-2/5+4 of -2+4/5
Wel iets lastiger dan als a=1!

Groeten,
Lieke.

Zie eventueel Ontbinden in factoren.
Als oefening kan je The AC Method nog 's proberen!

ldr

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 24 oktober 2010