WisFaq!

Re: Snijpunt berekenen door vergelijkingen gelijkstellen

Oh sorry, ik zie dat ik helemaal bij de verkeerde som heb zitten kijken! Mijn excuses. De som die ik niet snap is als volgt:
f(x) = -3x²+x+2
g(x) = 2x²-5x-6

-3x²+x+2 = 2x²-5x-6
5x²-6x-8 = 0

Maar hoe moet ik nu verder? Volgens het boek zijn de antwoorden:
x = -⁴/₅ en x=2
Maar hoe kan ik bij dit antwoord komen?

Marissa
24-10-2010

Antwoord

Beste Marissa,
Het kan natuurlijk met de abc-formule:
x_1,2=6/10±Ö(36+160)/10=3/5±7/5.
Maar, omdat 5 een priemgetal is is het in dit geval niet zo heel moeilijk om het zonder abc-formule te doen:
Het product van de oplossingen is c/a=-8/5 en de som -b/a=6/5.
Omdat de noemer 5 is kan deze slechts worden ontbonden in 1*5.
Een van de oplossingen is een breuk met noemer 5 en de andere is een geheel getal.
Voor de tellers zijn er de mogelijkheden met product=-8:
1 en -8; -1 en 8 ;2 en -4 of -2 en 4.
Probeer nu de juiste oplossingen te vinden zodat de som gelijk wordt aan 6/5:
1/5-8; 1-8/5; -1/5+8; -1+8/5; 2/5-4 ;2-4/5;-2/5+4 of -2+4/5
Wel iets lastiger dan als a=1!

Groeten,
Lieke.

Zie eventueel Ontbinden in factoren.
Als oefening kan je The AC Method nog 's proberen!

ldr
24-10-2010