|
|
|
\require{AMSmath}
Stelsel vergelijking met extra onbekende a
Ik kom niet uit het volgende vraagstuk:
Laat zien dat het stelsel vergelijking voor iedere waarde van a oplosbaar is. Los het stelsel op voor die waarden van a waarvoor er meer dan één oplossing is. Geef in iedere van deze gevallen een meetkundige interpretatie van het stelsel vergelijkingen en zijn oplossingen.
ax1 + 2x2 + ax3 = 5a
x1 +2x2 + (2-a)x3 = 5
3x1 + (a+2)x2 +6x3 = 15
(De 1, 2 en 3 achter de x zijn geen kwadraten, maar horen eigenlijk iets onder de x te staan om ze te benoemen)
Nu weet ik dat je dit in matrixvorm kunt opschrijven:
a + 2 + a = 5a
1 + 2 + (2-a) = 5
3 + (a+2) + 6 = 15 (dit tussen grote haken)
Maar wat nu? Ik ben bekend met het Gauss-eliminatie, maar weet niet hoe ik dat hierop moet toepassen.. Ik weet niet ook niet wanneer a geen/één/meerdere oplossingen geeft?
Kan iemand me hiermee helpen? Alvast bedankt!
Suzanne
Suzann
Student universiteit - zaterdag 9 oktober 2010
Antwoord
Die notatie van die matrixvorm is natuurlijk onzin.
Tja, en het stelsel heeft een oplossing Û Det(A)¹0
Als je Det(A) uitschrijft krijg je een derdegraads vergelijking die alleen 0 wordt voor a=0 en dat levert inderdaad meer dan een oplossing (= eerstegraads) op.
Met vriendelijke groet
JaDeX
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 9 oktober 2010
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
