|
|
|
\require{AMSmath}
Orthogonale basis
Beste wiskundige,
Gegeven in P2 met de standaardbasis B={1,t,t2} Verder is het volgende inproduct gegeven voor alle u,v ÎP2:
 u,v = de integraal van uv dt (met upper limit 2 en downlimit 0)
Nu moet ik een orthogonale basis bepalen...
Kan u mij op weg helpen?
Mitche
Student universiteit - donderdag 1 juli 2010
Antwoord
Michell,
We noemen de orthonormale basis {f0,f1,f2}.Neem f0=1/Ö2.Dan is inproduct
(f0,f0)=1.Neem g1=t-(t,f0)f0.Dan is g1=t-1 en (f0,g1)=0.Omdat (g1,g1)=2/3,is
f1=1/2Ö6(t-1).Neem g2=t2-(t2,f0)f0-(t2,f1)f1=t2-2t+2/3.Ga na dat
(f0,g2)=(f1,g2)=0.Nu alleen nog g2 normeren om f2 te vinden.
kn
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 4 juli 2010
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
