WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een goniometrische vergelijking oplossen

Gegeven: 1 + 2.cos(¹/₂x− ⁵/₆p) = 0

Hoe los je dan zo iets op??

¹/₂x-⁵/₆p = ......... + ...kp
M.
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 12 juni 2010

Antwoord

Je moet maar 's kijken. Het is lastig, maar als je eenmaal begrijpt waar je mee bezig bent is het te doen!

$
\eqalign{
& 1 + 2 \cdot \cos \left( {\frac{1}
{2}x - \frac{5}
{6}\pi } \right) = 0 \cr
& 2 \cdot \cos \left( {\frac{1}
{2}x - \frac{5}
{6}\pi } \right) = - 1 \cr
& \cos \left( {\frac{1}
{2}x - \frac{5}
{6}\pi } \right) = - \frac{1}
{2} \cr
& Eenheidscirkel! \cr
& \frac{1}
{2}x - \frac{5}
{6}\pi = \frac{2}
{3}\pi + k \cdot 2\pi \,\,\,\,of\,\,\,\frac{1}
{2}x - \frac{5}
{6}\pi = - \frac{2}
{3}\pi + k \cdot 2\pi \cr
& \frac{1}
{2}x = 1\frac{1}
{2}\pi + k \cdot 2\pi \,\,\,\,of\,\,\,\frac{1}
{2}x = \frac{1}
{6}\pi + k \cdot 2\pi \cr
& x = 3\pi + k \cdot 4\pi \,\,\,\,of\,\,\,x = \frac{1}
{3}\pi + k \cdot 4\pi \cr}
$

Gewoon stap voor stap...

Op 6. Goniometrische vergelijkingen oplossen kan je meer voorbeelden vinden, maar die had je natuurlijk al gezien!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 12 juni 2010