|
|
|
\require{AMSmath}
De afgeleide van een product van 2 functies weer ontbinden in factoren
Goede avond!
Ik krijg in mijn boek de opdracht om de functie f(x)=7x(x+10)3 te differentiëren met de zojuist geleerde productregel. En ik doe dat als volgt
f(x)=g(x)·h(x)
g(x)=7x
h(x)=(x+10)3
f'(x)=g'(x)·h(x)+g(x)·h'(x)
g'(x)=7
h'(x)=3(x+10)2·1
f'(x)=7(x+10)3+7x·3(x+10)2·1=7(x+10)3+21x(x+10)2
Nou staat er in het antwoorden boek het antwoord:
f'(x)=(28x+10)(x+10)2
Nou klopt dit ook, want als je beide antwoorden uitwerkt krijg je:
f'(x)=28x3+630x2+4200x+7000
Nou is mijn vraag, hoe ontbind je mijn verkregen antwoord f'(x)=7(x+10)3+21x(x+10)2 in het antwoord van het antwoorden boek f'(x)=(28x+10)(x+10)2 ?
En moet ik dan eerst weer de haakjes uitwerken, om vervolgens weer te ontbinden in factoren, of kan dat direct vanuit mijn antwoord?
Mvg,
Kian
Kian
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 20 december 2009
Antwoord
Je kunt bij 7(x+10)3+21x(x+10)2 de factor (x+10)2 buiten haakjes halen. Je krijgt dan:
7(x+10)3+21x(x+10)2=
(x+10)2·(7(x+10)+21x)=
(x+10)2·(7x+70+21x)=
(x+10)2·(28x+70)
Dus... bijna goed...!?
In dit geval zou ik dan 14(x+10)2·(2x+5) schrijven...
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 20 december 2009
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
