WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Veeltermen algebraïsch oplossen

Dit is een reactie op vraag 61145

Dan ga je verder met een staartdeling:

x+8/x⁴+8x³-12x-96\x³-12
x⁴+8x³
__________
-12x-96
-12x-96

(x+8)(x³-12)=0

X=-8 $\angle$ x=³√12$\approx$2,29

De vraag is alleen inderdaad, mag ik een GR gebruiken? De vraag luidt namelijk in het boek: Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op

Er zou helemaal geen mogelijkheid zijn om dit zonder GR te doen?

In ieder geval bedankt voor het antwoord!
Kian
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 17 december 2009

Antwoord

Nee dat is waar, maar als het algebraisch moet dan kan je toch de GR stiekum gebruiken om de nulpunten te vinden? Daarna gewoon net doen of je 't zelf bedacht hebt...

Maar dit is wel een bijzonder geval omdat 8·-12=-96 zou je op het idee kunnen brengen dat x=-8 of x=12 een oplossing zou kunnen zijn, misschien? Als je dat x=-8 probeert zoals je gedaan hebt lijkt met dat wel prima.

Misschien is het wel de bedoeling dat je x+8 herkent als gemeenschappelijke factor van x⁴+8x³ en -12x-96. Je krijgt dan:

x³(x+8) - 12(x+8) = 0

En dan ben je er ook... en dat is dan wel weer iets wat je in het 'algemeen' zou kunnen gebruiken.

PS
Als je het algebraisch oplost laat je derdemachtswortel gewoon staan.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 17 december 2009