WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Binomium van Newton

Dit is een reactie op vraag 60858

Was dit niet het principe van de vorige oefeninge?
dat bewijs snapte ik volledig, daar was het gelijkgesteld aan: (-1)^n dus pas je toe wat jij zegt, maar nu is het een andere oefening die ik ook moet bewijzen en daar is:
C(1/n) + 2C(2/n) + 3C(3/n) +...+ nC(n/n) = n.2^(n-1)
hier kunnen we toch moeilijk -1 vervangen door 2- 1 want hier komt geen '-1' in voor :s

met vriendelijke groeten.
Shari
3de graad ASO - maandag 23 november 2009

Antwoord

Je hebt gelijk, ik dacht inderdaad dat het nog over de vorige oefening ging.

We beginnen met :

en dus ook :

We moeten nu bewijzen dat :

We bewijzen nu dat de overeenkomstige termen in deze twee reeksen gelijk zijn, bijvoorbeeld :

Het algemene bewijs :

Lukt het zo?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 23 november 2009