|
|
|
\require{AMSmath}
Een kast met stripboeken
Geachte,
Ik geraak echt niet wijs uit volgend vraagstuk:
In de stripkast zitten er 34 verschillende strips. 8 van serie 1, 14 van serie 2 en 12 van serie 3. Tim leent drie strips.
a) Op hoeveel manieren kan hij dat? (antw.: 5984)
b) op hoeveel manieren kan hij dat als hij van elke reeks 1 neemt? (antw.: 1344)
c) op hoeveel manieren kan hij dat als het drie strips van dezelfde reeks zijn? (antw.: 640)
Voor vraag a dacht ik aan herhalingscombinatie(mogelijkheid meerdere strips van serie 1 en de volgorde is niet), maar toch kom ik er niet uit. Bij vraag b en c heb ik absoluut geen idee.
Alvast bedankt!
Mvg,
Laurien
L
3de graad ASO - zaterdag 21 november 2009
Antwoord
Bij het lenen van stripboeken maakt de volgorde niet uit. Dus bij a) gaat het om 3 strips te kiezen uit 34 mogelijkheden. Dat zijn combinaties dus!
a) $
\left( {\matrix{
{34} \cr
3 \cr
} } \right) = {\rm{5984}}
$
b) Nu moet Tim er steeds één kiezen uit elke serie. Dat kan op 8·14·12 manieren.
c) Nu moet Tim er steeds 3 kiezen uit een serie. Er zijn drie series. Het aantal mogelijkheden tel je op, want het is 'of'.
$
\left( {\matrix{
8 \cr
3 \cr
} } \right) + \left( {\matrix{
{14} \cr
3 \cr
} } \right) + \left( {\matrix{
{12} \cr
3 \cr
} } \right) = 640
$
Meer moet het niet zijn! Hopelijk helpt dat.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 22 november 2009
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Een kast met stripboeken