|
|
|
\require{AMSmath}
Limiet van wortelfunctie
Geachte WisFaq,
Er wordt in een opgave gevraagd om aan te geven hoe het limiet van de functie uitkomt op het antwoord 1/2.
$
\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt {x^2 + x} - x
$
Ik heb al van alles geprobeerd, maar zie het gewoon niet. Zouden jullie mij misschien kunnen en willen helpen?
Met vriendelijke groet en alvast hartelijk bedankt!
Jo
Student universiteit - zaterdag 17 oktober 2009
Antwoord
Wat dacht je zoiets?
$
\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt {x^2 + x} - x \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\sqrt {x^2 + x} - x} \right) \cdot {{\sqrt {x^2 + x} + x} \over {\sqrt {x^2 + x} + x}} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {{x^2 + x - x^2 } \over {\sqrt {x^2 + x} + x}} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {x \over {\sqrt {x^2 + x} + x}} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {{{x \over x}} \over {{{\sqrt {x^2 + x} } \over x} + {x \over x}}} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {1 \over {\sqrt {{{x^2 + x} \over {x^2 }}} + 1}} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {1 \over {\sqrt {1 + {1 \over x}} + 1}} = {1 \over {\sqrt 1 + 1}} = {1 \over 2} \cr}
$
Je moet maar vragen als er stappen niet duidelijk zijn.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 oktober 2009
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
