WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Indifferentiekrommen

Goededag,

Heeft er iemand enig idee hoe de volgende vraag opgelost kan worden?

Nutsfunctie is U(x,y)= x² ∙ y
Budgetlijn is I=4x + y
Bepaal de waarde van het budget I waarvoor de budgetlijn raakt aan de Indifferentiekromme bij U-waarde 2.
Dus x² ∙ y =2 Þ y=(2/2x)
En y=-4x + I
Nu dacht ik dat je dat op moet lossen door de afgeleiden van beide functies aan elkaar gelijk moet stellen.

Afgeleide nutsfunctie is: (4x)/(x⁴)
Maar wat is dan de afgeleide van de budgetlijn, want daar heb je ook nog I als onbekende.

Kan iemand mij helpen met het verder uitwerken van deze vraag?

Jan
Student hbo - vrijdag 2 oktober 2009

Antwoord

Jan,
Voor iedere I is de afgeleide van de budgetlijn gelijk aan -4.Uit
y=2/x² volgt dat dy/dx= -4/x³,dus -4/x³=-4 geeft x=1 en dus y=2,zodat
I=4+2=6.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 2 oktober 2009