|
|
|
\require{AMSmath}
Meetkundige reeks
beste mensen van wisfaq. wat doe ik fout?
2.1/6 + 4.(1/6).(5/6)1+6.(1/6).(5/6)2+8.(1/6).(5/6)3 etc. gevraagd limiet als n gaat naar oneindig.
stap 1: herschschrijven als:
1/3( 1+ 2.(5/6)1+ 3·(5/6)2+...n.(5/6)n-1)
de 1/3 laat ik even buiten beschouwing. op het eind vermenigvuldigen met 1/3.
Som = ( 1+ 2.(5/6)1+ 3·(5/6)2+...n.(5/6)n-1)
(5/6).som= 5/6 +2.(5/6)2 (n-1).(5/6)n-1 + (n+1)·(5/6)n
dus : 4/6 som = 1+ (5/6)1+(5/6)2 + (5/6)n-1) - (n+1).(5/6)n
dus 4/6 som = (1-(5/6)n / (4/6) - (n+1)·(5/6)n
dus som = 6/4.((1-(5/6)n / (4/6) - (n+1)·(5/6)n) nu nog die 1/3 terughalen geeft.
1/2( .((1-(5/6)n / (4/6) - (n+1)·(5/6)n)
wat is dan de limiet ( als bovenstaande goed is) uhm
geen idee. ik weet niet hoe ik de limiet van (n+1)·5/6)n moet bepalen.
aub uw hulp voor dit al.
bij voorbaat dank.
jan.
jan he
Student hbo - maandag 7 september 2009
Antwoord
Maak je na de regel die met het woordje 'som' begint geen vergissing?
Deze 'som'regel vermenigvuldig je met 5/6. Dat kan een goede stap zijn.
Maar, dan wordt het toch (5/6)S = 5/6 + 2.(5/6)2 + 3.(5/6)3 + ....?
Maar jij zit met factoren (n-1) enz. te werken. Waar komen die vandaan?
De rij (nog steeds afgezien van de 1/3) is een reken-meetkundige rij.
De rij 1, 2, 3, 4, is het rekenkundige deel en de rij 5/6, (5/6)2, (5/6)3 is het meetkundige deel.
MBL
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 september 2009
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Meetkundige reeks