WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Inhoud bol als som van een aantal schijven

Dit is een reactie op vraag 59711

Ik snap dat de methode van een omwentelingslichaam werkt. Maar ik begrijp niet dat 'mijn' methode niet werkt. D.w.z. zo'n frapant verschil oplevert. Ook als ik 'zelf' aan het integreren sla m.b.v. de GR:

0 $\to$ D
for (I,0,6,0.006)
D + pi · I² · 0.006 $\to$ D
end

krijg ik hetzelfde antwoord.
Een klein verschil kan ik verklaren, dat is ook het geval met de Riemannsommen. Maar zo'n groot - en frapant - verschil niet...
Martij
Iets anders - woensdag 24 juni 2009

Antwoord

Hallo

Dit algoritme klopt inderdaad niet.
De straal van de schijven neemt met een vaste waarde toe, gelijk aan de hoogte van de schijf.
Deze stapeling vormt geen halve bol, maar een kegel met hoogte r (straal).
De inhoud van deze kegel (¹/₃$\pi$r³) is inderdaad de helft van de inhoud van de halve bol (²/₃$\pi$r³).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 24 juni 2009