WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Schrijven als functie van...

1/(2(a+b))=c naar a
maikel
1ste graad ASO-TSO-BSO - dinsdag 10 december 2002

Antwoord

Je wilt 1/(2(a+b)) = c in functie van a schrijven?
Eerst maar 'ns die noemer uitwerken...
1/(2a + 2b) = c. Dan moeten we op een of andere manier die noemer als teller proberen te schrijven, omdat we de onbekenden in één lid wil zetten, en de bekenden in het andere.
We gaan kruislings vermenigvuldigen, dat wil zeggen vermenigvuldig de teller voor de "=" met de noemer na de "=" en dat moet gelijk zijn aan de vermenigvuldiging van de noemer voor de "=" met de teller na de "=". Algemeen is die formule a/b = c/d Û ad = bc.
Hier toegepast => 1´1 = c(2a + 2b). Er staat 1´1 omdat c = c/1.
Alle onbekenden in één lid (linker) en alle bekenden in het andere. c(2a + 2b) = 1. Nu distributiveren 2ac + 2bc = 1.
Dan de onbekende die we zoeken (nml. a) in het linker lid zetten en de rest in het rechter. 2ac = 1 - 2bc. Nu gaan we die c in het linkerlid overbrengen naar het rechter.
2a = (1 - 2bc)/c. En als laatste die 2 wegwerken door in het rechterlid erdoor te delen.
a = ((1 - 2bc)/c)/2 Û a = (1 - 2bc)/(2c) Û a = 1/(2c) - b.

Snap je 'm?

Groetjes,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 10 december 2002