|
|
|
\require{AMSmath}
Cesaro sommeerbaar
Hallo wisfaq,
Ik wil graag het volgende aantonen:
Als een reeks complexe getallen SOM[c_n](n=0 tot oneindig) convergeert naar s, dan is SOM[c_n] ook Cesaro sommeerbaar naar s.
Hint: Neem aan dat s_n naar 0 convergeert als n naar oneindig gaat.
(1) s_n=SOM[c_k], k=0 tot n.
(2) Cesaro sommeerbaar
T_N=(s_0+s_1+...+s_(N-1))/N
Als T_N convergeert naar een limiet L als N naar oneindig gaat, dan is SOM[c_n](n=0 tot oneindig) Cesaro sommeerbaar naar L
Ik begrijp niet hoe ik dit moet aantonen en hoe ik hierbij de hint kan gebruiken.
Groeten,
Viky
viky
Student hbo - woensdag 25 februari 2009
Antwoord
|T_N-s|
= |(s_0 + ... + s_(N-1))/N - s |
 = (1/N) ( |s_0-s| + ... + |s_(N-1)-s| )
De vraag is dus of je die uitdrukking willekeurig klein kan krijgen, door N voldoende groot te nemen...
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 25 februari 2009
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
