WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Beelden onder afbeelding

Ik moet meerdere beelden bepalen onder f(z)=1/z

Nu loop ik al vrij snel vast bij {z|Im(z)1}
Ik weet niet hoe ik moet beginnen, dus graag een duidelijke uitleg.

Misschien ook een uitleg mogelijk bij:
{z| |z-1|1}

Bij voorbaat dank
Michie
Student hbo - zondag 22 februari 2009

Antwoord

dag Michiel,

Neem z = a + b·i
In het eerstgenoemde geval geldt dus: b1

Nu is 1/z = 1/(a+b·i)
Dit kun je herschrijven tot (a-b·i)/(a²+b²)
Splits dit in a/(a²+b²) - b·i/(a²+b²)
Nu mag a dus alle reële getallen doorlopen, maar b1.
Dus 1/z betreft alle mogelijke complexe getallen waarvan het imaginaire deel negatief is.
Lukt de tweede vraag nu misschien ook?
Succes,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 24 februari 2009