WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Arctan(e^x)

Hallo allemaal,

Ik heb een paar pittige sommen over de arctan en ik hoop dat er mensen zijn die mij hierbij kunnen helpen.
de functie is f(x) = arctan(e^x)
de vragen hierbij zijn:
- bepaal het domein en het bereik van f
- laat zien dat sin(f(x)) = (e^x)/ √(1+e^2x)
Ik hoop dat mensen mij kunnen helpen want ik kom hier echt niet uit.
Alvast bedankt!
Lilianne
Lilian
Student universiteit - maandag 24 november 2008

Antwoord

- Wat is het domein van arctan(x)? Zijn er waarden voor x zodat e^x niet in het domein van arctan(x) valt?

- Gebruik de eigenschap dat:

1 + tan²(...) = 1 / cos²(...)
1 + tan²(...) = 1 / [ 1 - sin²(...) ]

Als je nu de puntjes gelijk stelt aan arctan(e^x) staat er links iets dat gemakkelijk te vereenvoudigen is en recht iets dat lijkt op wat je zoekt...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 24 november 2008

Re: Arctan(e^x)

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

Arctan(ex)

Antwoord

Arctan(e^x)