WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Lengte bezier curve

Hoe kan ik de lengte van een Kwadratische Bézierkromme bepalen. De formule van een Kwadratische Bézierkromme is:
B(t)=(1-t)²·P0+2t(1-t)·P1+t²·P2, t[0,1]
Willem
Willem
Leerling mbo - donderdag 16 oktober 2008

Antwoord

Je kunt de algemene formule voor de lengte van een kromme gebruiken.
In dit geval schrijf je B(t) uit met behulp van de coordinaten van P₀, P₁ en P₂; je krijgt dan twee functies, x(t) en y(t), zo dat B(t)=(x(t),y(t)).
De lengte is dan de integraal van de wortel uit x'(t)²+y'(t)², voor t van 0 tot 1.
Je krijgt dan een heel omvangrijke formule met de zes coordinaten er in.
Je kunt de integraal ook numeriek laten benaderen.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 18 oktober 2008