WisFaq!

Lengte bezier curve

Hoe kan ik de lengte van een Kwadratische Bézierkromme bepalen. De formule van een Kwadratische Bézierkromme is:

• B(t)=(1-t)²ˇP0+2t(1-t)ˇP1+t²ˇP2, t[0,1]

Willem

Willem
16-10-2008

Antwoord

Je kunt de algemene formule voor de lengte van een kromme gebruiken.
In dit geval schrijf je B(t) uit met behulp van de coordinaten van P₀, P₁ en P₂; je krijgt dan twee functies, x(t) en y(t), zo dat B(t)=(x(t),y(t)).
De lengte is dan de integraal van de wortel uit x'(t)²+y'(t)², voor t van 0 tot 1.
Je krijgt dan een heel omvangrijke formule met de zes coordinaten er in.
Je kunt de integraal ook numeriek laten benaderen.

kphart
18-10-2008