WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Inductieprobleem

Beste Wisfaq,

In mijn boek staat een inductiebewijs.

De recurrente betrekking is:

L_n = ⁿ⁽ⁿ⁺¹⁾/₂ + 1 voor n 1

De inductie stap is:

L_n = L_n-1+n =
(¹/₂(n-1)n+1)+n

Wat ik niet snap is dat alleen de eerste n in de teller wordt vervangen door n-1 en waar de + 1 blijft aan het einde van de formule.
wisfan
Student universiteit - maandag 6 oktober 2008

Antwoord

Niet alleen de eerste n in de teller wordt vervangen door n-1. De tweede n ook. Daardoor krijg je (n-1)+1, en dus n.

Het klopt dus precies wat er staat.
De laatste +1 aan het einde van de formule staat er dus ook nog wel gewoon.
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 6 oktober 2008