Inductieprobleem
Beste Wisfaq,
In mijn boek staat een inductiebewijs.
De recurrente betrekking is:
Ln = n(n+1)/2 + 1 voor n 1
De inductie stap is:
Ln = Ln-1+n =
(1/2(n-1)n+1)+n
Wat ik niet snap is dat alleen de eerste n in de teller wordt vervangen door n-1 en waar de + 1 blijft aan het einde van de formule.
wisfan
Student universiteit - maandag 6 oktober 2008
Antwoord
Niet alleen de eerste n in de teller wordt vervangen door n-1. De tweede n ook. Daardoor krijg je (n-1)+1, en dus n.
Het klopt dus precies wat er staat.
De laatste +1 aan het einde van de formule staat er dus ook nog wel gewoon.
groet,
maandag 6 oktober 2008
©2001-2024 WisFaq
|