WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Functie als reeks schrijven

Hoi WisFaq!
Ik kom hier niet uit, het zal wel kloppen, maar ik snap niet hoe en waarom:
¹/_1-x=1+x+x²+x³+x⁴+x⁵+....
kunnen jullie me dit uitleggen?

Groet Annelies
Anneli
Student universiteit - donderdag 2 oktober 2008

Antwoord

Het rechterlid is een meetkundige reeks met startterm 1 en reden (= factor) x.
Voor dat type reeks heb je vast en zeker een formule voor de som van n termen gekregen. In die formule komt xⁿ voor.
Als nu |x|1 is en n 'gaat naar oneindig', dan nadert xⁿ tot 0.
Wat resteert is precies wat je zoekt.
Zo zal het lukken, denk ik.

MBL

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 2 oktober 2008