WisFaq!

Functie als reeks schrijven

Hoi WisFaq!
Ik kom hier niet uit, het zal wel kloppen, maar ik snap niet hoe en waarom:
¹/_1-x=1+x+x²+x³+x⁴+x⁵+....
kunnen jullie me dit uitleggen?

Groet Annelies

Annelies
2-10-2008

Antwoord

Het rechterlid is een meetkundige reeks met startterm 1 en reden (= factor) x.
Voor dat type reeks heb je vast en zeker een formule voor de som van n termen gekregen. In die formule komt xⁿ voor.
Als nu |x|1 is en n 'gaat naar oneindig', dan nadert xⁿ tot 0.
Wat resteert is precies wat je zoekt.
Zo zal het lukken, denk ik.

MBL

MBL
2-10-2008