WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bepaal het domein

Bepaal het domein van:
f(x) = ln(x + xarctanx)

Nu lees ik in mijn boek het volgende:
De functie tanx is inverteerbaar als het domein beperkt wordt tot -p/2,p/2.
Iets verderop lees ik:
x$\to$arctanx, het domein is $\mathbf{R}$, het bereik is -p/2,p/2.
Klopt dit wel?

Verder lees ik: lnx is continu op het hele domein 0,$\infty$.

Hoe bepaal ik nu het gevraagde domein?

Alvast bedankt.
Barry
Student hbo - vrijdag 26 september 2008

Antwoord

Vraag 1: ja, grof gezegd, het bij inverteren wisselen domein en bereik van rol.

Vraag 2.
Kennelijk zoek je de waarden van x waarvoor x+xarctan(x)0
Schrijf nu x+xarctan(x) als x·(1+arctan(x)) en bedenk dat een product groter is dan nul als beide factoren groter zijn dan nul sf beide factoren kleiner zijn dan nul.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 26 september 2008

Re: Bepaal het domein