WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking met meer dan 2 onbekenden

3 arbeiders verhuren zich bij een boer tegen een vast jaargeld,benevens een pak kleren en een paar laarzen.De eerste vertrekt echter reeds na 3 mnd. en ontvangt nu 15 eur. omdat hij de kleren en de laarzen reeds heeft gekregen.De tweede vertrekt na 5 mnd.en ontvangt,omdat hij de kleren reeds heeft gekregen,65 eur.en de laarzen.De derde die al na 1 mnd.vertrekt,moet aan de boer 25 eur.geven,omdat hij de kleren reeds ontvangen heeft.Bereken hieruit het jaarloon en de prijs van de kleren en laarzen.

Stel het jaarloon op x-,de kleren op y- en de laarzen op z eur.De vergelijking lijkt me dan te worden
3/12x-y-z=15
5/12x-y=65-z
1/12x-25=y
Vraag: a)Heeft de derde dan geen laarzen ontvangen?
b)Is de opgestelde vergelijking wel goed?
piet
Leerling mbo - woensdag 6 augustus 2008

Antwoord

Dag Piet,
Je vergelijkingen kloppen niet helemaal.
Zoals ik het lees verdienen de arbeiders hun jaargeld+kleren en laarzen.
Er staat niet duidelijk hoe de regeling is als ze eerder vertrekken.
Stel dat ze dan een navernant deel van die kleren en laarzen moeten terugbetalen, dan is hun maandloon 1/12(x+y+z)
Vertrekken ze na k maanden en hebben kleren en laarzen gekregen, dan krijgen ze k/12(x+y+z)-y-z

Is de regeling zo dat ze die kleren en laarzen alleen krijgen als ze ook een heel jaar blijven werken, dan wordt het anders:
Dan krijgen ze wat jij hebt voor de eerste : k/12*x-y-z

De tweede ontvangt volgens de tekst alsnog de laarzen, dus eigenlijk hetzelfde als de eerste. Dat wordt dan 5/12*x-y-z=65
De derde heeft blijkbaar de laarzen nog niet ontvangen en hoeft die dan ook niet terug te betalen, dus dat zou worden: 1/12*x-y=-25.
Zo kan je x,y en z voor beide modellen berekenen.
Jouw vergelijkingen zouden inhouden dat y=0.
Kijk eens goed na of de opgave niet iets meer informatie geeft.
Succes, Lieke.

ldr

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 6 augustus 2008

Re: Vergelijking met meer dan 2 onbekenden