WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Overgangskansen

de kans om van A --> B te gaan is P(0.05)
(de kans om van B--> A te gaan is hierdoor 0.95
(dit is een aanname in het model)

De kans om van A --> C te gaan is P(0.1)
(dus de kans om van C --> A te gaan is 0.9)

wat is dan nu de kans om van B --> C te gaan????
Maaike
Student hbo - dinsdag 19 november 2002

Antwoord

Hoi,

Je hebt drie toestanden T₁=A, T₂=B en T₃=C. Wanneer je een overgang bekijkt, heb je een start- en een eindtoestand.
Er zijn 3 mogelijke start- en drie mogelijke eindtoestanden. Je kan die best in een matrix voorstellen p_ij is dan de kans om van toestand T_i naar T_j over te gaan.
Je weet dat elke toestand uit een andere bereikt moet worden en dat er na elke toestand weer een toestand komt. Dit betekent dat elke rij- en kolomsom 1 moet zijn.

Je aannames zijn specifiek voor het model.. Ik zou eerder veronderstellen dat de kans om van A->B gelijk is aan de kans om van B->A te gaan. De kans om in A te raken is trouwens 0.95+0.90>1.. Dit kan niet... Ik vermoed dus dat je de aannames van het model eens terug moet bekijken.

Hoedanook, dit is wat je zou hebben:

-----A-----B-----C-----
A----?-----0.05--0.10--
B----0.95--?-----?-----
C----0.90--?-----?-----

(die streepjes dienen enkel om een soort tabel te krijgen; spaties werken hier blijkbaar niet...)

De ? moet je invullen met de regel dat er op elke rij en kolom een totaal van 1 moet staan. Je kan dan zo je kans aflezen om van B naar C te gaan...

Groetjes,
Johan

andros

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 november 2002