WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Minimale oppervlakte afgeknotte piramide

Dit is een reactie op vraag 54305

De stappen die gezet zijn bij de verwijzing had ik zelf ook al gevonden, maar juist op het punt waarbij x en z als functie van h geschreven moeten worden, loop ik vast. Het lukt mij niet om hp "weg te krijgen" of als functie van h te schrijven.
De rest, de oppervlakte van een zijvlak, verwacht ik na deze stap wel weer te kunnen.
AdC
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 10 februari 2008

Antwoord

Beste Ad??,

De hoek is is 60^o, dus x=2h_p/Ö3 en z=2(h_p-h)/Ö3.
Hieruit volgt ook dat h_p-h=h_p*z/x, zodat je h_p in h,x en z kan uitdrukken: h_p=h/(1-z/x).Ga dat zelf na.
Nu is het een zaak van h_p invullen in de formules voor x en z.

Zelf had ik alles uitgedrukt in z en geloof dat dat iets minder algebraisch gegoochel geeft :
h _p=xÖ3/2 en h_p-h=zÖ3/2.
Vul dit in in de inhoudsformule:
1000=1/3*(x²h_p-z²(h_p-h))
Dat geeft dan x³-z³=6000/Ö3, waarmee je x in z kan uitdrukken.
Druk nu het oppervlak uit in z en differentieer.
Succes en ik hoor het wel als je nog hulp wil hebben.
Groeten, Lieke.

ldr

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 10 februari 2008

Re: Re: Minimale oppervlakte afgeknotte piramide