|
|
|
\require{AMSmath}
Bepalen primitieve van een quotient
Ik moet de primitieve bepalen van:
(x4-1)/(x3+2x2)
Ik heb een staartdeling toegepast waaruit volgt dat dit gelijk is aan:
x-2+(4x2-1)/(x3+2x2) Ik loop nu vast omdat ik de integrant van deze nieuwe quotient niet uit kan rekenen. Ik heb breuksplitsen geprobeerd maar dat brengt me niet verder.
Helma
Student universiteit - woensdag 16 januari 2008
Antwoord
Het resultaat van je eerste splitsing zou moeten zijn 4x2-1/x2(x+2)+x-2.
Het laatste stukje van deze splitsing is natuurlijk probleemloos te integreren. De breuk waarmee je nu nog zit is te schrijven als een optelsom A/x + B/x2 + C/x+2.
Maak dit gelijknamig en stel het identiek gelijk aan 4x2 - 1.
Ik vond A = 1/4 en B = -1/2 en C = 33/4.
Daarmee is de primitieve te vinden.
MBL
MBL
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 16 januari 2008
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Bepalen primitieve van een quotient