WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Cocktail

Hoi

ik heb een vraag over cocktails, ik ben een eindje op weg maar ik zit vast, kunnen jullie me helpen

Dit is hem.

Piet wil veertig liter cocktails maken. Om de cocktail niet te laten mislukken, moet de samenstelling van de ingrediënten rood, geel en blauw precies op de volgende manier:

- In het mengsel moet precies vijf keer zo veel rood als geel
- De hoeveelheid geel moet precies de helft zijn van de hoeveelheid blauw

Piet heeft nog een aantal mislukte versies (A, B en C) van de cocktail staan, waarin de verhoudingen niet bleken te koppen. Van elke mislukte cocktail heeft ze precies veertig liter. In de volgende tabel staan de percentages van de ingrediënten in de cocktails:
% rood % geel % blauw
versie A 80 0 20
versie B 50 20 30
versie C 60 20 20

Hoeveel liter van de cocktails A, B en C moet Piet samenvoegen voor een lekkere cocktail?

ANTWOORD

de verhouding is dus:
rood 5 : geel 1 : blauw 2
dus rood = 62,5 % dus 25 liter
geel = 12,5 % dus 5 liter
blauw = 25 % dus 10 liter

cocktail A =
rood 32 liter: geel 0 liter : blauw 8 liter
cocktail B =
rood 20 liter: geel 8 liter : blauw 12 liter
cocktail C =
rood 24 liter: geel 8 liter : blauw 8 liter

maar hoe moet je nu verder??

ik hoop dat jullie me kunnen helpen..

Remi
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 11 december 2007

Antwoord

Hallo

Noem x : het aantal liter van A
noem y : het aantal liter van B
noem z : het aantal liter van C

Het aantal liter "Rood" is dan
0,80.x + 0,50.y + 0.60.z = 25

Zo kun je ook een vergelijking opstellen voor het aantal liter "Geel" en voor het aantal liter "Blauw".
Een vierde (en eenvoudige) vergelijking is ook nog : x + y + z = 40

Dit stelsel kun je dan oplossen. Hiervoor heb je slechts drie vergelijkingen nodig. De vierde kun je dan gebruiken als controle.

(Je vindt : x=15 , y=20 en z=5)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 11 december 2007