De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Goniometrische breuk

beste wisfaq, ik stuit steeds tegen goniometrische formules waar ik eigenlijk niet weet hoe ik moet beginnen...

òsin³x / cos¹⁰x dx
òtan³x / cos²x dx
òcos³ / sin²x dx

bij de tweede kan ik de tan³x omzetten naar sin³x/cos³x.
waardoor ik een variant krijg op de derde som, namelijk
òcosx/sin³x dx

kunt u mij helpen om deze soorten functies te integreren?

bvd,

Carlos

carlos
Student universiteit - zondag 9 december 2007

Antwoord

Voor je eerste opgave: sin³x = sinx.sin²x. De eerste factor gooi je achter het d-teken (en wordt dus een -cosx). De tweede factor schrijf je als 1-cos²x. Zo blijven er enkel cosinussen over en kan je de logische substitutie t=cosx maken die de integraal veel eenvoudiger maakt.

De andere opgaven zijn gelijkaardig qua "truuk".

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! zondag 9 december 2007

Re: Goniometrische breuk

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2025 WisFaq - versie 3