WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Integreren mbt vat

Dit is een reactie op vraag 52279

Hallo,

Sorry dat ik zo doorzeur hoor, maar ik wil deze opgave zo graag onder de knie hebben, vandaar!
Maar, ben je de straal r niet vergeten mee te nemen in de berekening. Die is toch gelijk
aan r = 2 dus pi·r²·h wordt het dan en dat is toch 16·pi?
En waarom zijn de intergratiegrenzen gelijk aan 0..4 en niet gelijk aan 0..2?

Met vr.gr.

Hugo F
Student hbo - zondag 30 september 2007

Antwoord

Altijd doorzeuren (wel eerst zelf nadenken) tot je het helemaal begrijpt!
Je berekent de som van horizontale schijfjes over de hoogte h. En h loopt van 0 tot 4. De straal r=x=Öh, dus r²=x²=h
Het gaat om een omwentelingslichaam om de y-as.
Wil je het vertalen tot een omwentelingslichaam om de x-as, dan wordt de functie: f(x)=Öx.
Dan krijg je:
òpf(x)²dx=òpxdx, met grenzen 0 tot 4.
Dat levert dan ¹/₂p×4²=8p.

ldr

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 30 september 2007