WisFaq!

Re: Integreren mbt vat

Hallo,

Sorry dat ik zo doorzeur hoor, maar ik wil deze opgave zo graag onder de knie hebben, vandaar!
Maar, ben je de straal r niet vergeten mee te nemen in de berekening. Die is toch gelijk
aan r = 2 dus pi·r²·h wordt het dan en dat is toch 16·pi?
En waarom zijn de intergratiegrenzen gelijk aan 0..4 en niet gelijk aan 0..2?

Met vr.gr.

Hugo Fleming
30-9-2007

Antwoord

Altijd doorzeuren (wel eerst zelf nadenken) tot je het helemaal begrijpt!
Je berekent de som van horizontale schijfjes over de hoogte h. En h loopt van 0 tot 4. De straal r=x=Öh, dus r²=x²=h
Het gaat om een omwentelingslichaam om de y-as.
Wil je het vertalen tot een omwentelingslichaam om de x-as, dan wordt de functie: f(x)=Öx.
Dan krijg je:
òpf(x)²dx=òpxdx, met grenzen 0 tot 4.
Dat levert dan ¹/₂p×4²=8p.

ldr
30-9-2007