WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Logaritmische functie

Beste Wisfaq, ik stuitte op deze soort sommen:
lim x--0 x^3(1/3logx) met als tip schrijf y=1/x

wat is de bedoeling hier van y=1/x ik zie het verband hier namelijk niet in.

Mvg Ron
Ron
Student universiteit - donderdag 16 augustus 2007

Antwoord

Ik zie niet goed welke limiet je juist bedoelt, is het x^3 * (1/3) * log(x)
Of is die 1/3 het grondtal van de log...?

Hoe dan ook, als je y=1/x stelt dan wordt x=1/y dus x^3=1/y^3, en log(x)=log(1/y)=log(y^(-1))=-log(y).

En dan krijg je een teller gedeeld door een noemer y^3. Let wel op, als x naar nul gaat in de limiet, dan gaat y=1/x naar plus oneindig. En dan kan je de regel van de l'Hôpital gebruiken waarna het resultaat meteen volgt.

Groeten,
Christophe.

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 16 augustus 2007