WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Grafiek schetsen met absolute waarde

ik snap niet hoe ik een grafiek moet schetsen met de volgende functie:
f:x - |2x-1| - |x-2|.

Kan iemand mij helpen? alvast bedankt
mirjam
Student hbo - maandag 14 mei 2007

Antwoord

Je moet steeds in gedachten houden dat |x| = x als x0 is en dat |x| = -x als x0. Je kunt in dit laatste ook rustig x0 nemen.
Als je dit toepast op |2x-1|, dan gaat het er dus om te kijken wanneer 2x-1 positief respectievelijk negatief is. Hierbij is natuurlijk x = ¹/₂ het cruciale getal.
Kortom: als x1/2 is, dan is |2x-1| gewoon hetzelfde als 2x-1, maar zodra x1/2 is, wordt |2x-1| gelijk aan -(2x-1) ofwel -2x+1
Rechts van x=1/2 teken je dus een deel van de lijn y=2x-1, maar links van x=1/2 teken je een deel van de lijn y=-2x+1.

Idem voor y = |x-2|.
Rechts van x=2 is het 'gewoon' y=x-2, maar links van x=2 wordt het y=-x+2.

Combineer nu deze losse opmerkingen.
Onderscheid daarbij dus x1/2, 1/2x2 en x2.

Tik de afzonderlijke delen eens in de GR in en kijk eens naar de bijbehorende grafiek.

MBL

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 14 mei 2007