WisFaq!

Grafiek schetsen met absolute waarde

ik snap niet hoe ik een grafiek moet schetsen met de volgende functie:
f:x - |2x-1| - |x-2|.

Kan iemand mij helpen? alvast bedankt

mirjam
14-5-2007

Antwoord

Je moet steeds in gedachten houden dat |x| = x als x0 is en dat |x| = -x als x0. Je kunt in dit laatste ook rustig x0 nemen.
Als je dit toepast op |2x-1|, dan gaat het er dus om te kijken wanneer 2x-1 positief respectievelijk negatief is. Hierbij is natuurlijk x = ¹/₂ het cruciale getal.
Kortom: als x1/2 is, dan is |2x-1| gewoon hetzelfde als 2x-1, maar zodra x1/2 is, wordt |2x-1| gelijk aan -(2x-1) ofwel -2x+1
Rechts van x=1/2 teken je dus een deel van de lijn y=2x-1, maar links van x=1/2 teken je een deel van de lijn y=-2x+1.

Idem voor y = |x-2|.
Rechts van x=2 is het 'gewoon' y=x-2, maar links van x=2 wordt het y=-x+2.

Combineer nu deze losse opmerkingen.
Onderscheid daarbij dus x1/2, 1/2x2 en x2.

Tik de afzonderlijke delen eens in de GR in en kijk eens naar de bijbehorende grafiek.

MBL

MBL
14-5-2007