WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Krasloten

Hoi!

De opgave gaat over krasloten waarmee je 3 euro of 6 euro of niets kunt ontvangen. Elk kraslot heeft drie vakjes, die je open kunt krassen. In één van de vakjes is een MIN (-) verborgen, in de andere twee een PLUS (+). Je kunt het kraslot inleveren na één vakje of na twee vakjes te hebben opengekrast. Voor elke opengekraste PLUS ontvang je 3 euro, maar als je de MIN hebt opengekrast is het lot waardeloos geworden. Bij de mensen die de krasloten kopen onderscheiden we twee typen krassers: -waaghalzen: krassen een tweede vakje open als het eerste vakje een PLUS oplevert; angsthazen: krassen één vakje open en stopppen.
Bereken zowel voor de waaghalzen als de angsthazen wel bedrag zij naar verwachting per opengekrast lot zullen ontvangen.

Het antwoord die wordt gegeven is: P(++) = 2/3·1/2 = 1/3 (is het keer 1/2 omdat dit het model trekken zonder terugleggen is?), P(X-) = 2/3·1/2 = 1/3 (is hier een fout gemaakt? het is toch 2/3·1/3, want de kans op een MIN is 1/3 en niet 1/2?) en P(-) = 1/3. verwachtingswaarde = 1/3·6+1/3·0+1/3·0= 2 euro. Alvast bedankt!
Kie
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 12 mei 2007

Antwoord

Het antwoord dat wordt gegeven is:

P(++) = 2/3·1/2 = 1/3
Is het keer 1/2 omdat dit het model trekken zonder terugleggen is?

Inderdaad. De kans op de eerste keer een plus is 2/3. Er zijn dan nog twee vakjes over. De kans op de tweede keer een plus is dus een 1/2.

P(+-) = 2/3·1/2 = 1/3
Is hier een fout gemaakt? Het is toch 2/3·1/3, want de kans op een MIN is 1/3 en niet 1/2?

Ook hier is het zonder terugleggen. De kans op de eerste keer een plus is 2/3, de kans op de tweede keer een min is 1/2. Net als boven!

P(-) = 1/3.

De kans op de eerste keer een min is inderdaad 1/3.

Je hebt dan nu de kansen voor de 'waaghalzen' en je kan dan de verwachtingswaarde uitrekenen.

Hopelijk is het dan duidelijk?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 12 mei 2007