WisFaq!

Krasloten

Hoi!

De opgave gaat over krasloten waarmee je 3 euro of 6 euro of niets kunt ontvangen. Elk kraslot heeft drie vakjes, die je open kunt krassen. In één van de vakjes is een MIN (-) verborgen, in de andere twee een PLUS (+). Je kunt het kraslot inleveren na één vakje of na twee vakjes te hebben opengekrast. Voor elke opengekraste PLUS ontvang je 3 euro, maar als je de MIN hebt opengekrast is het lot waardeloos geworden. Bij de mensen die de krasloten kopen onderscheiden we twee typen krassers: -waaghalzen: krassen een tweede vakje open als het eerste vakje een PLUS oplevert; angsthazen: krassen één vakje open en stopppen.
Bereken zowel voor de waaghalzen als de angsthazen wel bedrag zij naar verwachting per opengekrast lot zullen ontvangen.

Het antwoord die wordt gegeven is: P(++) = 2/3·1/2 = 1/3 (is het keer 1/2 omdat dit het model trekken zonder terugleggen is?), P(X-) = 2/3·1/2 = 1/3 (is hier een fout gemaakt? het is toch 2/3·1/3, want de kans op een MIN is 1/3 en niet 1/2?) en P(-) = 1/3. verwachtingswaarde = 1/3·6+1/3·0+1/3·0= 2 euro. Alvast bedankt!

Kie
12-5-2007

Antwoord

Het antwoord dat wordt gegeven is:

P(++) = 2/3·1/2 = 1/3
Is het keer 1/2 omdat dit het model trekken zonder terugleggen is?

Inderdaad. De kans op de eerste keer een plus is 2/3. Er zijn dan nog twee vakjes over. De kans op de tweede keer een plus is dus een 1/2.

P(+-) = 2/3·1/2 = 1/3
Is hier een fout gemaakt? Het is toch 2/3·1/3, want de kans op een MIN is 1/3 en niet 1/2?

Ook hier is het zonder terugleggen. De kans op de eerste keer een plus is 2/3, de kans op de tweede keer een min is 1/2. Net als boven!

P(-) = 1/3.

De kans op de eerste keer een min is inderdaad 1/3.

Je hebt dan nu de kansen voor de 'waaghalzen' en je kan dan de verwachtingswaarde uitrekenen.

Hopelijk is het dan duidelijk?

WvR
12-5-2007