WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Inhoud hyperboloide

Dit is een reactie op vraag 50582

Om verwarring te voorkomen (of ter verduidelijking van mijn probleem) denk ik dat het makkelijker is om jullie te voorzien van enkele tekeningen met daarin de gegevens.
Is er misschien een mogelijkheid om deze naar jullie toe te mailen?

M.vr.gr.
SB
SB
Iets anders - zaterdag 5 mei 2007

Antwoord

Beste Sjef,

Je uitleg is prima. Maar ik zie al waar de verwarring vandaan komt. Er stond 1/4m. Dat heb jij gelezen als (1/4)*m. Maar als je in de afleiding kijkt zie je dat er 1/(4*m) bedoeld wordt. Dat is een mooie illustratie. Wij zijn net aan het discussierien over dit soort notatieproblemen. En nu zien we meteen waar de verwarring toe leidt... (Dit ook even ter attentie van mijn medebeantwoorders).

Even iets explicieter opgeschreven is de formule voor het volume:
I_hoorn = pR².(sinh(2mh)/(4m)+h/2)

Dan nu: De inhoud van een aan beide zijden afgeknotte kegel is inderdaad: I = ¹/₃ph(R²+Rr+r²). De manier waarop jij de hoorn in twee van die kegelsstukken past moet inderdaad een behoorlijke benadering van het volume van de hoorn geven.

Met jouw gegevens:
R = 0.25, m = 3.67499 (hoe kom je aan dit getal?) en h = 0.50

Kom ik voor de hoorn op:
I = pR².(sinh(2mh)/(4m)+h/2)
= p0.25²*(sinh(2.3.67.0.50)/(4*3.67)+0.50/2)
= p0.0625*(sinh(3.67)/14.70+0.25) = 0,312

En dat klopt heel wat beter met jouw resultaat. Niet?
Groet. Oscar

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 5 mei 2007