WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Omrekenen van de formule van Intrensieke viscositeit naar seconden

Ik ben bezig met een project om de viscositeiten te meten en te berekenen van een aantal polymeren.

Nu heb ik de intrinsieke viscositeit en de t₀ van de doorloopvloeistof.

Nu moet ik uitrekenen hoeveel seconden bij die intrinsieke viscositeit hoort. Maar ik kom er niet uit.

Formules
relatief= t/t₀
specifiek= t-t₀/t₀
intrinsiek= (2· (specifiek) - 2ln (relatief))¹/₂/c

waarin:
t= doorlooptijd polymeer
t₀= doorlooptijd oplosmiddel
c= concentratie polymere oplossing

c en t₀ zijn bekend.
Ruud W
Student hbo - dinsdag 27 maart 2007

Antwoord

De herkomst van de formules is mij niet duidelijk. Zij zijn ook niet helemaal te ontcijferen.

Bedoel je:

r = t/t₀
s = (t-t₀)/t₀
i = (2s - 2ln(r))^0,5/c

Met c en t₀ bekend?

Zo te zien is nu de vraag om t als functie van i te schrijven. Het is makkelijker om eerst r als functie van i te schrijven (en daarna t = r*t₀) te gebruiken. Met s = r-1, krijg je:

i = (2(r-1) - 2ln(r))^0,5/c
ic = (2(r-1) - 2ln(r))^0,5
(ic)² = 2(r-1) - 2ln(r)
¹/₂(ic)² = r-1 - ln(r)

Helaas kun je r niet als functie van i schrijven. Je kunt eea wel numeriek of grafisch oplossen. Zie het plaatje hieronder. Zoek ¹/₂(ic)² op de y-as. Zoek de juiste r op de x-as, en bereken dan t. Er zijn 2 oplossingen, maar waarschijnlijk zoek jij degenen met r$>$1.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 27 maart 2007