|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Karakteristieke vergelijking zoeken
Dag Oscar,
IK tracht wat studie te doen over DV's en zocht een oplossing.
Algemene oplossing is:
y=e^3x(C1cos4x+C2sin4x)
Bijzondere oplossing:
stel y1= Ae^2x dan is y'1= 2Ae^2x en y''1= 4Ae^2x
Dit invullen in gegeven DV geeft:
4Ae^2x-12Ae^2x+25Ae^2x=-34e^2x
waaruit A=-2
Oplossing is dan :
y=e^3x(C1cos4x+C2sin4x)-2e^2x
Met wat rekenwerk kom ik voor de voorwaarden uit :
y(0)=1
1=1*C1-2 en C1=3
en voor C2
-5=3*C1+0-0+4C2-4 of -5=9+4C2-4 waaruit C2=-5/2
en Y= e^3x(3cos4x-5/2sin4x)-2e^2x
Ik hoop dat er geen rekenfouten in zitten....
Groeten,
Lemmen
Ouder - zondag 18 maart 2007
Antwoord
Moest even de vergelijking er weer bijzoeken:
y'' -6y' +25y = -34e^(2t) met y(0)=1 y'(0)=-5
De oplossing lijkt mij helemaal goed.
os
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 maart 2007
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 49739