WisFaq!

Re: Karakteristieke vergelijking zoeken

Dag Oscar,

IK tracht wat studie te doen over DV's en zocht een oplossing.
Algemene oplossing is:
y=e^3x(C1cos4x+C2sin4x)
Bijzondere oplossing:
stel y1= Ae^2x dan is y'1= 2Ae^2x en y''1= 4Ae^2x

Dit invullen in gegeven DV geeft:
4Ae^2x-12Ae^2x+25Ae^2x=-34e^2x
waaruit A=-2
Oplossing is dan :
y=e^3x(C1cos4x+C2sin4x)-2e^2x
Met wat rekenwerk kom ik voor de voorwaarden uit :
y(0)=1
1=1*C1-2 en C1=3
en voor C2
-5=3*C1+0-0+4C2-4 of -5=9+4C2-4 waaruit C2=-5/2
en Y= e^3x(3cos4x-5/2sin4x)-2e^2x
Ik hoop dat er geen rekenfouten in zitten....
Groeten,

Lemmens Hendrik
18-3-2007

Antwoord

Moest even de vergelijking er weer bijzoeken:
y'' -6y' +25y = -34e^(2t) met y(0)=1 y'(0)=-5
De oplossing lijkt mij helemaal goed.

os
18-3-2007